Научно исследовательский институт прикладной математики и механики (НИИ ПММ) при Томском государственном университете был организован в 1968 году. НИИ ПММ является естественным приемником и продолжателем научных традиций своего предшественника – Научно исследовательского института математики и механики (НИИ ММ) при ТГУ, функционировавшего в предвоенные (1932-1941) годы. Инициатива создания института исходила от Колмакова Анатолия Дмитриевича, первого директора НИИ ПММ.

Большую часть своего существования НИИ ММ работал в составе двух секторов – сектора математики и сектор прикладной математики и механики (баллистики). Во втором секторе работы велись в области баллистики, преимущественно расчетного и экспериментального характера. Сектор имел два основных направления: внешняя баллистика и внутренняя баллистика. В 1941 году НИИ ММ был объединен с Сибирским физико-техническим институтом, и в дальнейшем он существовал в виде специального отдела СФТИ. Заведующим спецотделом бал назначен Михаил Семенович Горохов. В годы войны штатный состав спецотдела был сильно сокращен, а научная тематика была целиком подчинена интересам войны и выполнялась по заданиям Главного артиллерийского управления Красной Армии. В 1944 году под руководством профессора В.Д. Кузнецова были развернуты интенсивные исследования по разработке физических основ бронепробиваемости. В этой работе участвовали П.А. Петров, П.П. Куфарев, А.Д. Колмаков.

Вплоть до 1960 года спецотдел бал немногочисленным, оставаясь на уровне военных лет. Небольшой коллектив спецотдела проводил теоретические и экспериментальные работы, связанные в основном с разработкой проблем ствольной артиллерии. В истории спецотдела 1960 год стал переломным, а период 1960-1968 гг. – годами его быстрого роста. В это время заведующим спецотделом был назначен А.Д. Колмаков, его энергия и целеустремленная деятельность на этом посту стала давать свои результаты.

Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского государственного университета (НИИ ПММ ТГУ) открыт в 1968 г. с целью проведения фундаментальных, поисковых и прикладных исследований, подготовки кадров высшей квалификации и как научная база для обучения студентов физико-технического, механико-математического, а в последние годы и физического факультетов ТГУ. На протяжении 40 лет институт возглавляли А.Д. Колмаков (1968—1988 гг.), И.Б. Богоряд (1988— 2006 гг.), Е.А. Козлов (2006—2007 гг.), А.А. Глазунов (с 2007 г.).

         А.Д. Колмаков                  И.Б. Богоряд                   Е.А. Козлов            А.А. Глазунов

40-летнюю историю института можно условно разделить на ряд периодов. До 1991 г. это были периоды становления и полноценной интенсивной деятельности. Первоначальные задачи удалось решить достаточно быстро: была сформирована тематика научных исследований, установлены связи с ведущими научными организациями страны, коллектив ежегодно пополнялся, в основном выпускниками физико-технического и механико-математического факультетов университета, с трудностями, но шло интенсивное строительство и создание материально-технической базы.

В начале 90-х годов начался период борьбы за выживание и сохранение института. В 2006 г. произошла его реорганизация путем присоединения к Томскому госуниверситету в виде обособленного структурного подразделения, и начался этап восстановления утраченных ранее позиций: постепенно расширялся круг задач, решаемых в интересах народного хозяйства и повышения обороноспособности страны, обновляется материально-техническая база, росли объемы внебюджетного финансирования.